蜂王浆吃了容易得癌，蜂王浆吃出一身病ng>函数奇偶性(xìng)加减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀，指数函数(shù)奇(qí)偶性的判断口诀是(shì)函数(shù)奇偶性的判断口诀是(shì)：内偶则(zé)偶，内奇(qí)同外的。

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函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀(jué)

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提：要求函数的定义(yì)域必须关于原点对称。

　　函(hán)数奇偶性的(de)概念奇函数在其(qí)对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数(shù)，它在区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数），则在区间

　　函数奇偶性的(de)判断口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前提：要求函数的定义域(yù)必须关于原(yuán)点对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已(yǐ)知(zhī)是奇(qí)函数，它在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函数(shù)），则(zé)在区间(jiān)[-b，-a]上也是增函数（减函数(shù)）；<蜂王浆吃了容易得癌，蜂王浆吃出一身病/p>

　　偶函(hán)数在(zài)其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的单调性，即已知是偶(ǒu)函数且(qiě)在区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数(shù)），则(zé)在(zài)区(qū)间[-b，-a]上是(shì)减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提要求函数的定(dìng)义域必须关(guān)于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判(pàn)断函数奇偶性，是主(zhǔ)要方法。

　　首先求出函数的定义域(yù)，观察(chá)验证是否关于(yú)原点对称。

　　其(qí)次化简(jiǎn)函数式(shì)，然(rán)后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的(de)关(guān)系，确(què)定f(x)的(de)奇(qí)偶性。

　　（2）用(yòng)必要条件(jiàn)

　　具有奇偶性函(hán)数的定义域必(bì)关(guān)于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个函(hán)数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图(tú)象关(guān)于原(yuán)点(diǎn)对称，则f(x)是(shì)奇(qí)函数(shù)。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在D上的奇(qí)函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇(qí)+奇(qí)=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数(shù)=偶函数

　　偶(ǒu)函数(shù)×偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数×偶(ǒu)函数=奇函数(shù)

　　上(shàng)述奇偶函(hán)数乘法(fǎ)规律可总(zǒng)结为：同偶异奇，内奇同外

函(hán)数奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀是什(shén)么？

　　函(hán)数(shù)奇(qí)偶性(xìng)加减乘除判定口(kǒu)诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提：要(yào)求函数的定义(yì)域必(bì)须关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)＝奇函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)盯贺银(yín)法规律可总结为(wèi)：同(tóng)偶异(yì)奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即(jí)已拍族知是奇函数，它在(zài)区间［a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在(zài)区间［-b，－a]上也是增函(hán)数（减函数）。

　　偶函数在其(qí)对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在(zài)区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数(shù)），则在区间(jiān)［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不(bù)能代表其(qí)奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前(qián)提要求函数的定义域必须关(guān)于凯宴原点对称。

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