为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正是(shì)根据相反数(shù)的(de)定(dìng)义，如果一个数(shù)与(yǔ)a的和(hé)为0，那么(me)这个数就叫(jiào)做(zuò)a的相反数，记作-a的(de)。

　　关于(yú)为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正以(yǐ)及(jí)为(wèi)什么负负得正怎么推理，为什么(me)负负得正(zhèng)原(yuán)因是什(shén)么，乘(chéng)法为什么负负得正，为(wèi)什么负负(fù)得正图解，为什么(me)负负得正(zhèng)用(yòng)数轴解释等问题(tí)，小编将为你整理以下知识(shí)：

为什么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律(lǜ)以及分配(pèi)律，等式还(hái)满(mǎn)足(zú)等(děng)量加(jiā)等量和相等，等量(liàng)减等量差相等(děng)的规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数(shù)学教育(yù)家(jiā)M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型解决(jué)了“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学(xué)教育家M·克莱因通过(guò)负(fù)债模型解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如迟共享充电宝最高1小时10元，共享充电宝怎么申请投放吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给(gěi)定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考(kǎo)《数(shù)学(xué)阅读精(jīng)粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学(xué)文化(huà)透视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

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　　负(fù)数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方(fāng)程(chéng)章给出(chū)正负数的加减运算法则，而负负(fù)得正直到13世(shì)纪末(mò)才由数学(xué)家朱士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法，同名(míng)相乘(chéng)得(dé)正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘得负(fù)，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度(dù)百科-负数(shù)

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