圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和周长公式(shì)以及圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公式是，求圆(yuán)的周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么求(qiú) 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和(hé)圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标(biāo)应满(mǎn)足(zú)直线方程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的(de)关系，可(kě)由方(fāng)程组(zǔ)的(de)解的情况来(lái)判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的(de)实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切(qiè)与一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位置关(guān)系还可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这(zhè)几种形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方程形(1km等于多少米 1km是不是1公里xíng)式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切(qiè)圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对(duì)于求(qiú)直线与(yǔ)曲(qū)线相交弦长是(shì)十分(fēn)有(yǒu)效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用这种方法相(xiāng)比较而(ér)言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及有(yǒu)关定(dìng)理导出(chū)各种曲线的(de)焦点弦(xián)长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得(dé)直径(jìng)与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间(jiān)做平行于直(zhí)径的弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆(yuán)的(de)交点，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参数计(jì)算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的(de)弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以二这样就得到了玄(xuán)长的(de)公式。

圆心角

　　顶(1km等于多少米 1km是不是1公里dǐng)点在圆心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。1km等于多少米 1km是不是1公里

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的(de)大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或(huò)者(zhě)利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两(liǎng)组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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