圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及(jí)圆的面积公式和周长公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题，小编(biān)将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程(chéng)组(zǔ)的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的(de)位置关系还可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时(shí)，龙钟是什么意思有什么表达效果，双袖龙钟的龙钟是什么意思可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化(huà)。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得(dé)弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值(zhí)符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng龙钟是什么意思有什么表达效果，双袖龙钟的龙钟是什么意思)曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程(chéng)，化(huà)为关(guān)于x（或(huò)关(guān)于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利(lì)用韦达定理及(jí)弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思(sī)想方法对于求直(zhí)线与曲线相交(jiāo)弦长是十(shí)分有效的，然(rán)而(ér)对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆(yuán)截得(dé)的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径(jìng)与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接(jiē)直径(jìng)中点(diǎn)O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形状(zhuàng)不(bù)是长方形，一般在(zài)参(cān)数计(jì)算时(shí)采用制造(zào)商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长就等(děng)于(yú)对应圆心角(jiǎo)的一(yī)半大小的正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘(chéng)以二这样(yàng)就得到了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的(de)两边与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程(chéng)组、或者利用(yòng)切(qiè)线(xiàn)的定义(yì)来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

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