反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数以(yǐ)及反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程，反正切函数(shù)的导数是多少，反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数公式(shì)，反正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)推导等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(料酒可以用白酒替代吗，料酒可以用白酒替代吗shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一(yī)对应的关(guān)系，所以(yǐ)不存(cún)在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于(yú)正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正切函数是(shì)存(cún)在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反函(hán)数，这时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及(jí)推(tuī)导过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指三(sān)角函数(shù)的反函数，由于基(jī)本三角函数具有周期(qī)性，所(suǒ)以反三角函数(shù)胡(hú)旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大(dà)家分(fēn)享反三角函数的(de)导数(shù)公式及推导过(guò)程。

反三(sān)角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)的导数(shù)公式推导(dǎo)过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y料酒可以用白酒替代吗，料酒可以用白酒替代吗^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种(zhǒng)基本初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反正(zhèng)割，反余割(gē)为x的角(jiǎo)。

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 料酒可以用白酒替代吗，料酒可以用白酒替代吗