圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=农村信用社几点上班下班时间0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组(zǔ)的(de)解(jiě)的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程(chéng)组有两组(zǔ)相等(děng)的实数(shù)解，那(nà)么直线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置(zhì)关系还(hái)可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于(yú)不同的(de)问题，采(cǎi)用不同的方程形(xíng)式(shì)可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面完(wán)整相切(qiè)）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元(yuán)二次方程，设(shè)出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利(lì)用韦达定理(lǐ)及弦(xián)长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直线与曲(qū)线相交弦长是(shì)十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长(zhǎng)求解(jiě)利用这种方法(fǎ)相(xiāng)比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及(jí)有关(guān)定(dìng)理导出(chū)各种曲(qū)线(xiàn)的焦点(diǎn)弦(xián)长公(gōng)式(shì)就更(gèng)为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线农村信用社几点上班下班时间公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三(sān)角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先(xiān)求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之(zhī)间做平行于直径的弦，连(lián)接(jiē)直(zhí)径(jìng)中点O与平行(xíng)弦跟半农村信用社几点上班下班时间圆的交(jiāo)点，得到的都是(shì)直(zhí)角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不(bù)是长方形，一般在参数计算(suàn)时采用(yòng)制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长就等于对(duì)应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以(yǐ)二这(zhè)样就得到了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直(zhí)线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线(xiàn)的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)于一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

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