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　　关(guān)于(yú)独(dú)立事件与(yǔ)互斥事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与(yǔ)联系(xì)公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系视频以及独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系错一个题就往阴里装一支笔公(gōng)式，独立事(shì)件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系举例，独立(lì)事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系视(shì)频，独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系视频讲(jiǎng)解，独立(lì)事件的概(gài)率计算公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识：

独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系公(gōng)式，独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发(fā)生(shēng)的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的(de)关系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发(fā)生的(de)话(huà)，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不发生对事件(jiàn)A不(bù)产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对(duì)象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不(b错一个题就往阴里装一支笔ù)能同时(shí)成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一(yī)次(cì)试(shì)验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有(yǒu)什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不(bù)可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两个(gè)相互独立事(shì)件是指一个事件发(fā)生对(duì)另(lìng)一个事件发生的(de)概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥事件必有一个发(fā)生时，它们同时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于(yú)一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的并集等于总的样本(běn)空(kōng)间；而(ér)若两个事件互为错一个题就往阴里装一支笔互斥事件，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一者(zhě)必然不发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必然互(hù)斥，互斥不(bù)一定会对立(lì)。

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