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  三角函数(shù)降幂(mì)公式是三角函数常(cháng)用(yòng)公式,下(xià)面总结了初中三(sān)角(jiǎo)函数降幂公式,希(xī)望(wàng)能帮助到大家。三(sān)角函(hán)数降幂公式

  三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用二倍角公式就是升幂,将公式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降幂公式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就是(shì)降低指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公式,可以减轻二次(cì)方的(de)麻烦。

  二倍角公式(shì):

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意(yì):(1)二(èr)倍角公式的作用(yòng)在于用单角的三角(jiǎo)函数来(lái)表达二倍角的(de)三角函(hán)数,它适用于二(èr)倍角与单角(jiǎo)的三角函数之(zhī)间的互化问题。

  (2)二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式,尤其(qí)是“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

  (3)二倍角(jiǎo)公式是从两(liǎng)角和的三角函数(shù)公式中,取(qǔ)两角相等时推导(dǎo)出,记忆时可联想相应(yīng)角的公(gōng)式。

三角函数升(shēng)幂公式

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式是什么(me)?

  下面给(gěi)大家(jiā)分(fēn)享三角(jiǎo)函数(shù)的降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)以(yǐ)及降幂公式的推导过程(chéng),一起(qǐ)看一(yī)下具体内容:

  1、三角(jiǎo)函(hán)数的(de)降幂公式(shì):

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

把酒言欢下一句是什么意思,把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁>  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角岁(suì)颂(sòng)函数降幂公式推(tuī)导过(guò)程

  运用二倍(bèi)角公式就是(shì)升幂,将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就是降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为1次的公式,可以减轻二(èr)次方的麻烦。

  三角函数起(qǐ)源

  公元五(wǔ)世纪到十(shí)二(èr)世纪,租袭印度数(shù)学家对三角(jiǎo)学(xué)作(zuò)出了较(jiào)大的贡献。

  尽管当时三角(jiǎo)学(xué)仍然还是天文学的(de)一个计算工具,是一个(gè)附属品,但是三(sān)角学的内容却由于(yú)印度数学(xué)家(jiā)的努(nǔ)力而大大(dà)的丰(fēng)富(fù)了。

  三角(jiǎo)学中”正(zhèng)弦(xián)”和(hé)”余(yú)弦”的概念就是由印(yìn)度(dù)数(shù)学家首先引进的,他们还造出了比托勒密更精确(què)的(de)正弦(xián)表。

  我(wǒ)们已知道,托勒密和(hé)希帕克(kè)造出的弦表是圆(yuán)的(de)全弦表,它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的。

  印度数学家不同,他们(men)把半(bàn)弦(AC)与(yǔ)全弦所对弧的一半(bàn)(AD)相对应,即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应,这样,他们造出的就(jiù)不再(zài)是”全(quán)弦表”,而是”正弦表”了。

  印度人(rén)称连结弧(hú)(AB)的(de)两端的弦(xián)(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦(xián)的意思(sī);称(chēng)AB的(de)一半(AC) 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

  后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿(ā)拉伯文时被误(wù)解为(wèi)”弯曲”、”凹处”,阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

  十二世纪,阿(ā)拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉丁文,这(zhè)个字(zì)被(bèi)意译成了”sinus”。

  以上内弊(bì)雀(què)兄容参(cān)考 百度百(bǎi)科-三角函数

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