三角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函(hán)数(shù)是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变(biàn)量，角(jiǎo)度对应(yīng)任意(yì)角终(zhōng)边与单位圆交点(diǎn)坐标或其(qí)比值为因变量的函(hán)数的。

　　关于三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt以及(jí)三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质知识(shí)点，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质题目(mù)，三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性质多选题等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识(shí)：

三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的(de)三角(jiǎo)函数(shù)的图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在(zài)直角三角形(xíng)中，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二数(shù)学必修四《三角函数的(de)图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重(zhòng)视高二，从心理上强化高二(èr)，使战胜高(gāo)考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这四个字(zì)在(zài)高二年级的(de)全部(bù)解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现(xiàn)实中广泛存(cún)在(zài);(2)感(gǎn)受周期现象(xiàng)对(duì)实际工作的意义(yì);(3)理解(jiě)周期函数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练地判断(duàn)简单的实际问题(tí)的周期;(5)能(néng)利用周期函(hán)数(shù)定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设(shè)情(qíng)境(jìng)：单(dān)摆运动、时钟的圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让(ràng)学生感(gǎn)知拆雹(báo)周期现象;从(cóng)数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可(kě)以(yǐ)得到周期函数的定义;根据(jù)周(zhōu)期性的(de)定义，再在(zài)实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同(tóng)学们(men)对周期现象有一个初步的认识，感(gǎn)受生活中处(chù)处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南(nán)岛非(fēi)常幸福，可以经常看(kàn)到大(dà)海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次(cì)，这种现象就是(shì)我们(men)今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实际(jì)操作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上(shàng)的时针、分针和秒针(zhēn)每(měi)经过一周就会(huì)重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们(men)这(zhè)节课要研究的(de)主要内(nèi)容就是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一(yī)种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同(tóng)学们观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的(de)图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段(duàn)时(shí)间会重(zhòng)复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你举出(chū)生活中存(cún)在周期现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周(zhōu)期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习课(kè)本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标(biāo)分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由(y48k纸是多少厘米 48k纸是a4纸的一半吗óu)学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即(jí)存(cún)在(zài)不为0的常数T;x必须是定(dìng)义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函(hán)数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的(de)周(zhōu)期有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出一般情况(kuàng)下(xià)，为避免引起混淆(xiáo)，特指最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各(gè)个学习小组(zǔ)之(zhī)间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时(shí)间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一(yī)次)所(suǒ)需(xū)的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离(lí)铅垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数(shù)为变量，根(gēn)据(jù)物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会(huì)重复出(chū)现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后(hòu)的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所学过的(de)知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过(guò)的知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些(xiē)日常(cháng)生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的(de)例子(zi)，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的(de)图像，让学(xué)生探索出(chū)正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能(néng)力、探索归纳(nà)能力;让学生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学(xué)生的自(zì)信心(xīn);使(shǐ)学生(shēng)认识到转化(huà)“矛盾”是解决问(wèn)题的(de)有效途(tú)经;培养学生形成实事(shì)求是的科学态(tài)度和锲而不舍(shě)的钻研精(jīng)神。

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　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在数学一(yī)中已经学过函数，并掌握了讨论(lùn)一个函(hán)数性质的几个(gè)角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们(men)已经学习(xí)了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像一起讨论(lùn)一(yī)下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值(zhí)情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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