等差(chà)数列前n项和性质及使用,等差数(shù)列前n项和概念是等差数列(liè)是常见数列的一(yī)种,假(jiǎ)如一个数列从第二项起(qǐ),每一项(xiàng)与它的前一项的(de)差等于(yú)同一个(gè)常数,这个数列就叫做等(děng)差(chà)数(shù)列,而这个常数(shù)叫做等差(chà)数列(liè)的(de)公(gōng)役(yì),公役(yì)常用字母d表明的。
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等差数列前(qián)n项和(hé)性(xìng)质及使用(yòng),等差数列前n项和概念
等差(chà)数列(liè)是(shì)常见数(shù)列的一种,假如一个数列从第二(èr)项起(qǐ),每一项与它的前一项的(de)差(chà)等于同一(yī)个(gè)常数,这个数列(liè)就叫做等差数列,而这(zhè)个常数叫做(zuò)等差数列的公役,公役常(cháng)用字母d表明(míng)。等差数列前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列(liè)的首项为a1,公役为d,项数为美不胜收的胜是什么意思三年级,引人入胜的胜是什么意思n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公(gōng)役为d的(de)等差数列,各项同加一数所(suǒ)得(dé)数列仍是等差数列(liè),其公(gōng)役仍(réng)为d。
2.公役为d的(de)等差数列,各项(xiàng)同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列,其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数列(liè),则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是等(děng)差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在(zài)等差数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当(dāng)m=1时,便得等差(chà)数列(liè)的通(tōng)项(xiàng)公式(shì),此式较等(děng)差数列的通项公(gōng)式更具有一(yī)般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差(chà)数列,从中取出等距(jù)离(lí)的(de)项,构成一个(gè)新数列,此数列仍是(shì)等差数列,其(qí)公役为kd(k为取(qǔ)出(chū)项数之(zhī)差)。
7.下表成等差(chà)数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等(děng)差数列。
8.在等差数列(liè)中,从第二项起(qǐ),每(měi)一项(有穷数列末项(xiàng)在外)都是(shì)它前后两(liǎng)项(xiàng)的等(děng)差中(zhōng)项。
9.当公役d>0时,等差数列中的(de)数随项数的(de)增(zēng)大而增大;
当d<0时,等差数列中的数随项数的(de)削减而减小;
d=0时,等差数列中的数(shù)等于一个常(cháng)数(shù)。
等(děng)差(chà)数列前n项和(hé)性质是什么
等差(chà)数列是常见数列的(de)一种,假如一(yī)个(gè)数列从第二项起,每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常数(shù),这个数列就叫做等差数列,而这(zhè)个常数叫做等(děng)差(chà)数列的公役,公役常用字(zì)母(mǔ)d表明。
等差数列(liè)前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1,公(gōng)役为d,项数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列(liè)根本性质
1.公役为d的等(děng)差数列(liè),各项同加一数所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数列,其公役仍为(wèi)d。
2.公役为d的(de)等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍(réng)是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是(shì)等(děng)差数列(liè)。
4.对(duì)任(rèn)何m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此(cǐ)式较等差数列的通(tōng)项(xiàng)公式更具有一般性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差(chà)数列,从中取出等距(jù)离(lí)的项,构成一个新数列,此(cǐ)数(shù)列仍是(shì)等差数列,其公役(yì)为kd(k为取(qǔ)出项数之差)。
7.下表成(chéng)等(děng)差数列且公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役(yì)为md的等(děng美不胜收的胜是什么意思三年级,引人入胜的胜是什么意思)差(chà)数(shù)列(liè)正祥笑(xiào)。
8.在等差数列中,从第二项(xiàng)起,每一项(有穷(qióng)数列末项在(zài)外)都是它(tā)前后两项的等宴陵(líng)差(chà)中项。
9.当(dāng)公役d>0时(shí),等差数列中的(de)数随项(xiàng)数的增大而(ér)增大;当d<0时(shí),等差(chà)数列中的数随项数的(de)削减而(ér)减小(xiǎo);d=0时,等差(chà)数列(liè)中的数等于一个(gè)常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了