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拉普拉斯分块矩阵公式例(lì)题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵是高等代数(shù)中的一个重要内容，是处(chù)理阶数较高的矩阵时(shí)常采用的技巧(qiǎo)，也是数学在多领域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单(dān)而清(qīng)晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最简单的一元(yuán)一次方(fāng)程开始(shǐ)，初等(děng)代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的(de)一次方程组，另一(yī)方面研究二次以上及可以转化为二次的(de)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继续发(fā)展，代数(shù)在讨(tǎo)论任意多个未(wèi)知数的一(yī)次(cì)方程(chéng)组，也叫线性方程组的(de)同时还研究(jiū)次(cì)数更(gèng)高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数(shù)学(xué)发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的总称，它包括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数，一(yī)般(bān)包(bāo)括(kuò)两部分(fēn)：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯(sī)尽管的关联词后面是什么，尽管的关联词表示什么关系分(fēn)块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上，然(rán)后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主(zhǔ)对角线上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的(de)列(liè)变换将(jiāng)A，B移(yí)到(dào)主对角(jiǎo)线上(shàng)，然后(hòu)用(yòng)拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换(huàn)m次(cì)，A的第(dì)二列列变换也(yě)是m次，依此(cǐ)类推(tuī)，A的第n列(liè)的(de)列(liè)变换(huàn)也(yě)是(shì)灶(zào)胡铅m次，可以(yǐ)得(dé)知列变换共进行了(le)m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适(shì)当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而(ér)清(qīng)晰，从而能够大大(dà)简化运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元(yuán)一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等代数(shù)一方(fāng)面进(jìn)而讨论二(èr)元及(jí)三元的`一次方(fāng)程(chéng)组，另一方面研究二次以上及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数(shù)在讨论任意多个(gè)未知数的一次(cì)方(fāng)程组，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次数更高的一元(yuán)方(fāng)程(尽管的关联词后面是什么，尽管的关联词表示什么关系chéng)组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到(dào)高级阶(jiē)段的(de)总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数隐好，一般包括两部分：线性代数(shù)、多(duō)项式代数。

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