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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代(dài)数中的一个重要内容，是处理阶(jiē)数较高(gāo)的(de)矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是(shì)数学在(zài)多领(lǐng)域的研(yán)究工具(jù)。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清(qīng)晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推(tuī)导带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数从(cóng)最简单的一元一次(cì)方程开(kāi)始，初(chū)等代(dài)数一方面进而讨论(lùn)二元及三元的一次方程组，另(lìng)一(yī)方面研究二次(cì)以上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发(fā)展，代(dài)数在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数的一次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组(zǔ)的同时(shí)还研究次数更高的一(yī)元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代(dài)数，一般包括(kuò)两(liǎng)部分：线(xiàn)性代(dài)数、多项(xiàng)式(shì)代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式是什么(me)？

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通(tōng)过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换m次(cì)，A的(de)第二(èr)列列变换(huàn)也是m次，依(yī)此(cǐ)做让类推(tuī)，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成(chéng)后(hòu)，B已经(jīng)移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线镇关西是谁，镇关西是谁打死的上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依(yī)此类推，A的第(dì)n列的列变换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主对镇关西是谁，镇关西是谁打死的角(jiǎo)线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低阶矩阵的(de)运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵的理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等(děng)代数从最简单的一元一次方程开始，初(chū)等代数一(yī)方面进而讨论二(èr)元及(jí)三元的`一(yī)次方(fāng)程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未(w镇关西是谁，镇关西是谁打死的èi)知(zhī)数(shù)的一次方程组，也叫线性(xìng)方(fāng)程组的同(tóng)时还研究次数(shù)更高的(de)一元(yuán)方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到(dào)高级阶段(duàn)的总称(chēng)，它(tā)包(bāo)括许多(duō)分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等(děng)代数隐好，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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