反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的(de)导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一(yī)对应的(de)关系，所以不存在(zài)反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切(qiè)函数是存(cún)在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数(shù)概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像(xiàng)可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作(zuò)关于直(zhí)线(xiàn)y=x的(de)对称变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大(dà)致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式(shì)及推导过程

　　 反三角函(hán)数指三角函(hán)数的反函数(shù)，由于基本三角函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大(dà)家分享(xiǎng)反三角函数的导数(shù)公(gōng)式及推导(dǎo)过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导(dǎo)数公(gōng)式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数公式推(tuī)导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表(biǎo)示(shì)其(qí)反(fǎn)正弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的(de)角。

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