三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级是(shì)当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，宝马大降价的原因，最近宝马为什么大降价交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到(dào)这(zhè)条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一(yī)条直线与(yǔ)已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的(de)两边分别垂直于另(lìng)一个(gè)角的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到(dào)这(zhè)条直(zhí)线上各(gè)点所连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最(zuì)短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的(de)内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的内心是它旁(páng)心三角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是(shì)其余(yú)三(sān)点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过宝马大降价的原因，最近宝马为什么大降价H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂心(xīn)的(de)距(jù)离(lí)，等于外心到对边的(de)雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的(de)距(jù)离之和等于其(qí)内切(qiè)圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是(shì)垂足(zú)三角形的内心宝马大降价的原因，最近宝马为什么大降价(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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