为(wèi)什么(me)负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相(xiāng)反数的定义，如果一个(gè)数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

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为什么(me)负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等(děng)式还(hái)满足等(děng)量加等量和(hé)相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量差相等(děng)的规(guī)律(lǜ)。其远而无所至极邪的邪怎么读音，卯怎么读音le='color: #ff0000; line-height: 24px;'>其远而无所至极邪的邪怎么读音，卯怎么读音

　　两个正数的积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决(jué)了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因数(shù)换(huàn)成他(tā)的(de)相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明(míng)乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的(de)原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史家和数学(xué)教育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示(shì)每(měi)天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他(tā)的经济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个(gè)因数换成(chéng)他(tā)的相反数(shù)，所得的积就(jiù)是原(yuán)来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述(shù)内容参(cān)考《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第(dì)一(yī)册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术(shù)出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给(gěi)出正负数的(de)加减运算(suàn)法则(zé)，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法，同名相(xiāng)乘得(dé)正，异名相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数(shù)概(gài)念(niàn)，及其四则运算法则(zé)：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负数

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