为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负虎眼石怎么辨别真假，虎眼石什么人不能戴(fù)得正是根据(jù)相(xiāng)反数(shù)的定义(yì)，如(rú)果一个数与a的和(hé)为(wèi)0，那(nà)么(me)这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什(shén)么负负得正怎(zěn)么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律，等式(shì)还满足(zú)等量加等量和(hé)相等，等量(liàng)减等量(liàng)差相等的规(guī)律。

　　两个正数(shù)的(de)积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定(dìng)日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每(měi)天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得(dé)的(de)积就(jiù)是原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相乘(chéng)得正,异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学(xué)乘法中为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘法中负负得(dé)正的原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的(de)相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

虎眼石怎么辨别真假，虎眼石什么人不能戴　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化透(tòu)视(shì)》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最(zuì)早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中(zhōng)方程章给出(chū)正(zhèng)负数的加(jiā)减运算法则(zé)，而负(fù)负(fù)得正直到(dào)13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明(míng)确的正负数概念，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数(shù)相乘得(dé)正，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源：百度百科-负数

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