三角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角函(hán)数(shù)是基本(běn)初等函数(shù)之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐标或其(qí)比值为因变量的函数的(de)。

　　关于三(sān)角函数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt以(yǐ)及三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与性质(zhì)知识点(diǎn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt，三角(jiǎo)函数图像与性质题目，三角(jiǎo)函数图像与性质多选题等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

三角函数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常(cháng)见(jiàn)的三(sān)角函数(shù)的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比(bǐ)叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱力，从思想(xiǎng)上重视(shì)高(gāo)二，从心理上(shàng)强化(huà)高二(èr)，使战胜(shèng)高(gāo)考的这(zhè)个(gè)关(guān)键环(huán)节(jié)过(guò)硬起(qǐ)来(lái)，是“志存高远”这四个字在(zài)高二年级的全部解释(shì)。

　　 高二(èr)频道为正在拼搏的你整(zhěng)理了(le)《高(gāo)二数学必修四《三(sān)角函(hán)数(shù)的图象与性(xìng)质》教案》希望(wàng)你喜(xǐ)欢(huān)！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工(gōng)作的(de)意义(yì);(3)理解周期函数(shù)的(de)概念;(4)能(néng)熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的(de)周期(qī);(5)能利用周期函(hán)数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期(qī)函数的定(dìng)义(yì);根据周期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，使同学们(men)对周期现象有(yǒu)一个初步的认识，感(gǎn)受(shòu)生(shēng)活中处处(chù)有数学，从而激发学生的(de)学习积极性(xìng)，培养学(xué)生(shēng)学好数学的(de)信心(xīn)，学会运用联系(xì)的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周(zhōu)期现(xiàn)象的存在，会判(pàn)断是否为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念(niàn)的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福(fú)，可以(yǐ)经常(cháng)看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周(zhōu)知，海(hǎi)水会发(fā)生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就(jiù)是我们(men)今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际(jì)操(cāo)作]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经(jīng)过一(yī)周(zhōu)就会重复(fù)，这(zhè)也是一(yī)种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节课要研究的(de)主要内容(róng)就(jiù)是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周(zhōu)期现象，请同(tóng)学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样(yàng)变化(huà)的?可见，波浪(làng)每隔一段时(shí)间(jiān)会重复(fù)出现(xiàn)，这(zhè)也(yě)是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期(qī)现象(xiàng)的(de)例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的(de)角度(dù)旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学(xué)生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨(bō)并总结(jié)：周期函(hán)数定义的理解(jiě)要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即存在不为0的(de)常数(shù)T;x必须是定义域内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在(zài)非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结(jié)出(chū)“周(zhōu)期函数(shù)的周期(qī)有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗p>

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各(gè)个学习小组(zǔ)之间(jiān)展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距(jù)离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离(lí)铅(qiān)垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意(yì)图，水车(chē)上(shàng)A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复(fù)出现，因此，该函(hán)数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活(huó)中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义(yì)域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探(tàn)索出正弦函数的(de)性质;讲(jiǎng)解例题，总结(jié)方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生(shēng)创(chuàng)新(xīn)能力(lì)、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验(yàn)自身(shēn)探索成功除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗的喜悦感，培(péi)养学生的自(zì)信心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培养(yǎng)学生(shēng)形成实事求是的科学态度(dù)和锲(qiè)而(ér)不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们(men)在(zài)数学一中已(yǐ)经(jīng)学过函数，并掌握了(le)讨论一个函数性(xìng)质的(de)几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学(xué)习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同(tóng)学们根(gēn)据图(tú)像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看(kàn)投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的图像(xiàng)，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数(shù)线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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