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独立(lì)事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系(xì)公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联(lián)系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的(de)关系(xì)，简单的(de)说，就(jiù)是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发生对事件(jiàn)A不(bù)产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是(shì)指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和(hé)相互独(dú)立事件有什么区别(bié)和(hé)联系

　　一(yī)、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事(shì)件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能(néng)同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对(duì)有(yǒu)没有影响，即两个相互(hù)独立事(shì)件是指一个事件发生对(duì)另一个事(shì)件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥(chì)的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的(de)，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟第(dì)一(yī)次投(tóu)什(shén)么(me)没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个例子(zi)中，这两事件(jiàn)互(hù)斥(chì)，但不是相(xiāng)互独立；而(ér)第二个例子(zi)中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它(tā)们同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立(lì)事件属于一猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么种特(tè)殊(shū)的(de)互(hù)斥事件。

　　它们(men)的区别可(kě)以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间(jiān)；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者(zhě)发生则另一者必然(rán)不发生，但(dàn)不强(qiáng)调(diào)它们的(de)并集(jí)是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会(huì)对立。

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