三(sān)角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一(y加滕鹰是谁 加滕鹰是哪国ī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做(zuò)点(diǎn)到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个角的(de)两边分别(bié)垂直于(yú)另(lìng)一个角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这(zhè)条直(zhí)线上各(gè)点所(suǒ)连的线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三(sān)角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心是它旁心(xīn)三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对(duì)称点，均在△ABC的加滕鹰是谁 加滕鹰是哪国(de)外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛(měng)是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于外心到对(duì)边(biān)的(de)雹(báo)茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于(yú)其内切圆与外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内(nèi)心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的内接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线的重要条件是(shì)该(gāi)点(diǎn)落在三(sān)角(jiǎo)形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一(yī)点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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