【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学(xué)们(men)观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波(bō)浪每隔(gé)一段(duàn)时间会(huì)重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出(chū)生活中存在周期现象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自(zì)主(zhǔ)学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学(xué)生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函(hán)数定义的理解要(yào)掌握三个条件(jiàn)，即存在不(bù)为0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存在非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成(chéng)，总结(jié)出“周期函数的周期(qī)有无数(shù)个(gè)”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为5的(de)周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作(zuò)交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着(zhe)太阳转，地球(qiú)到太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(行而不辍履践致远是什么意思，行而不辍 什么意思t),其中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一(yī)周(往(wǎng)返一次)所需(xū)的(de)时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车的示(shì)意图，水车上A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的(de)值每(měi)经(jīng)过(guò)5min就会重复(fù)出现，因此，该(gāi)函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后(hòu)的那一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾(gù)本节课所学过的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太(tài)明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函(hán)数的定义域、值域(yù)、周(zhōu)期(qī)性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学(xué)生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总结(jié)方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创新能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生的自信心(xīn);使学生(shēng)认识到转化(huà)“矛(máo)盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的(de)性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论一个函数性质(zhì)的(de)几(jǐ)个角度，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根(gēn)据图像(xiàng)一起讨论(lùn)一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验(yàn)证(zhèng)上(shàng)述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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