等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)性(xìng)质及(jí)使用(yòng),等差数列前n项和概念是(shì)等(děng)差数(shù)列是常见(jiàn)数列的一种,假如(rú)一个数(shù)列从(cóng)第二项起,每一项与它(tā)的前一项的差等于同一(yī)个常(cháng)数,这个数列就(jiù)叫做等差数列,而这个常数(shù)叫做等差数(shù)列(liè)的公役,公役常用字(zì)母d表明的。
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等差(chà)数(shù)列前n项和性质及使(shǐ)用,等差数列前n项和概念
等差数列是常见数列的一种,假如一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起,每一(yī)项与(yǔ)它的前(qián)一(yī)项(xiàng)的差等于同(tóng)一个常数,这个数列(liè)就叫做等差数(sh家用炒菜锅生铁好还是熟铁好,铸铁锅和生铁锅哪个对身体好ù)列,而这个常(cháng)数叫做等差数(shù)列的公役(yì),公役常用字母d表(biǎo)明。等差(chà)数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如(rú)已(yǐ)知等差数列的首项为(wèi)a1,公役为d,项数为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性(xìng)质<家用炒菜锅生铁好还是熟铁好,铸铁锅和生铁锅哪个对身体好/p>
1.公役为d的等差(chà)数列,各(gè)项(xiàng)同加一数所得(dé)数列仍是等差数(shù)列,其公(gōng)役仍为d。
2.公(gōng)役(yì)为d的(de)等差数列,各项同乘以常数k所得数(shù)列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等差数列。
4.对(duì)任何m、n,在等差(chà)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便(biàn)得等差数列的通项公式,此式(shì)较等差数列的通(tōng)项公式更具(jù)有一般性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从(cóng)中(zhōng)取出等(děng)距离的项,构成一个新数(shù)列,此数列仍是等差数(shù)列,其公役为(wèi)kd(k为取出(chū)项数之差)。
7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列(liè)。
8.在等差(chà)数列中(zhōng),从第二项起(qǐ),每(měi)一项(xiàng)(有(yǒu)穷数列末项在(zài)外)都是它前后两项的等差(chà)中项(xiàng)。
9.当(dāng)公(gōng)役d>0时,等差数列(liè)中的数(shù)随项(xiàng)数的增大而增大(dà);
当d<0时,等差数列中的数(shù)随项数的(de)削减而减小;
d=0时,等(děng)差数列中的数(shù)等于(yú)一个(gè)常(cháng)数。
等(děng)差数列(liè)前n项和性质是什么
等(děng)差数列是(shì)常见数列(liè)的(de)一种(zhǒng),假如一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数,这个数列就叫做等(děng)差数列,而这个常数叫做等差(chà)数(shù)列的公役,公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明。
等差(chà)数列前项和(hé)公(gōng)式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前(qián)n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差(chà)数(shù)列(liè)的(de)首项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性质
1.公(gōng)役(yì)为d的等差数列,各项同加一数(shù)所得数(shù)列(liè)仍(réng)是等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等(děng)差(chà)数列,各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等(děng)差数列(liè),其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数(shù))也(yě)是等差(chà)数(shù)列。
4.对(duì)任何m、n,在等差(chà)举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得(dé)等差数列(liè)的通项(xiàng)公(gōng)式(shì),此式(shì)较(jiào)等差(chà)数列的通项公式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差数列,从(cóng)中取(qǔ)出等距离(lí)的项,构成一个新(xīn)数(shù)列,此数列仍(réng)是等差数列,其(qí)公役为kd(k为取出(chū)项数(shù)之差(chà))。
7.下表成等差数(shù)列且公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役(yì)为md的(de)等(děng)差(chà)数列正祥笑。
8.在(zài)等(děng)差数列中(zhōng),从(cóng)第二项起,每一项(有穷数列末项在外)都是(shì)它前后两(liǎng)项的等(děng)宴(yàn)陵(líng)差中(zhōng)项(xiàng)。
9.当公役(yì)d>0时,等差数(shù)列中的数随项数的增大而增大(dà);当d<0时,等差(chà)数列(liè)中的数(shù)随项数的削减而减(jiǎn)小;d=0时,等差数列中(zhōng)的数等(děng)于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了