圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式以及圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周(zhōu)长公式(shì)，求圆的直径公式(shì)，圆的面(mià顶的速度越来越快越叫的原因n)积怎么(me)求 公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)的(de)生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的(de)方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解(jiě)的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位(wèi)置关系还可以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆(yuán)方程时，可(kě)以采用这几种形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的问题，采用(yòng)不同的方程形式可使计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的(de)公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学(xué)中通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格为一个正(zhèng)圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代(dài)入(rù)曲(qū)线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或(huò)关(guān)于y）的(de)一元(yuán)二(èr)次方程，设出(chū)交点坐标，利(lì)用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而(ér)不求(qiú)的(de)思(sī)想方法对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是(shì)十(shí)分有(yǒu)效的，然(rán)而对于过(guò)焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法(fǎ)相比较而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关(guān)定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆(yuán)截(jié)得的(de)弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径(jìng)的弦(xián)，连接直径中点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟(gēn)顶的速度越来越快越叫的原因半(bàn)圆的(de)交点，得(dé)到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方形，一般在(zài)参数(shù)计算时采用制造(zào)商(shāng)指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆(yuán)心(xīn)角的(de)一(yī)半大小的(de)正(zhèng)弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就(jiù)得到了玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心上，角的(de)两边与(yǔ)圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角(jiǎo)度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共点(diǎn)，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的(de)距(jù)离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的(de)定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直线相切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等(děng)的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

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