三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相(xiān太原私立小学有哪些，太原私立小学有哪些排名g)垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的(de)垂线段的长度(dù)，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另(lìng)一(yī)个(gè)角的(de)两边，这两个角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内；直角三(sān)角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似(shì)的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则(zé太原私立小学有哪些，太原私立小学有哪些排名)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶(dǐng)点的距离之(zhī)和(hé)等于其(qí)内切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)是(shì)垂足三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内接三角形(xíng)(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三(sān)角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向三角(jiǎo)形的(de)三(sān)边(biān)所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共(gòng)线的(de)重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分(fēn)必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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