三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等(děng)函数(shù)之一，是(shì)以角(jiǎo)度(dù)为自(zì)变量，角度对应(yīng)任意角终边与单(dān)位(wèi)圆交点坐标或其(qí)比值为因变量的函数的(de)。

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三角函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三(sān)角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学(xué)必(bì)修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理上(shàng)强(qiáng)化高二，使战胜高考(kǎo)的这个关键环(huán)节过硬起(qǐ)来(lái)，是“志存高远”这四个字在高二年级的(de)全部解(jiě)释。

　　 高二(èr)频道为正在拼搏的你(nǐ)整(zhěng)理了(le)《高(gāo)二数学必(bì)修四《三角函数的图象与性质》教案(àn)》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象在(zài)现(xiàn)实中广泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象(xiàng)对实际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过创设(shè)情境(jìng)：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的(de)角度分析这种现象(xiàng)，就可以(yǐ)得(dé)到周(zhōu)期函数的(de)定(dìng)义;根据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们(men)对周期现(xiàn)象有(yǒu)一个(gè)初步的认识，感受生(shēng)活(huó)中处处有(yǒu)数学(xué)，从(cóng)而激发学生(shēng)的学习积极性，培养学(xué)生学(xué)好数学的信心，学会(huì)运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概(gài)念的(de)理解(jiě)，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的(de)情操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会发(fā)生(shēng)潮汐(xī)现象，大(dà)约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种现象(xiàng)就(jiù)是我们今天(tiān)要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作(zuò)]我们发(fā)现钟表(biǎo)上的时针、分针(zhēn)和(hé)秒针每(měi)经过一周就(jiù)会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这(zhè)节课要研究的主要内(nèi)容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐(xī)、钟表都是(shì)一种周期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样(yàng)变(biàn)化(huà)的?可见，波浪(làng)每隔一段(duàn)时间会重复(fù)出现，这也(yě)是一(yī)种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期(qī)现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从数(shù)学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并思考(kǎo)回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别(bié)表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨(bō)并总(zǒng)结：周期函数定义的理(lǐ)解(jiě)要掌握三(sān)个条件，即(jí)存在不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须(xū)是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结(jié)出“周期函数的周期有无数个(gè)”，教师指出一(yī)般情况(kuàng)下，为避免引起(qǐ)混淆，特(tè)指最(z陌上花开是什么意思,代表什么，微信名陌上花是什么意思uì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的(de)周期(qī)为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组(zǔ)之(zhī)间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳转，地球到(dào)太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是(shì)，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的(de)知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物(wù)理知识，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水(shuǐ)车的示(shì)意图，水车上A点到水(shuǐ)面(miàn)的(de)距离(lí)y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值(zhí)每(měi)经过5min就(jiù)会重复出(chū)现，因此，该函数是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后的(de)那一(yī)天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所学过的(de)知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数(shù)学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理解它(tā)的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函(hán)数的定义(yì)域(yù)、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函数(shù)的性质;讲解(jiě)例题，总结(jié)方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创新能力、探(tàn)索归纳能力;让学(xué)生体验自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生(shēng)的自信(xìn)心(xīn);使学生(shēng)认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学(xué)生形成实事求是的科学态度(dù)和锲(qiè)而不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数(shù)，并(bìng)掌握了讨论一(yī)个函数(shù)性质的几(jǐ)个角度，你还(hái)记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经学(xué)习了正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的(de)y=sinx在R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同学们根据(jù)图(tú)像一(yī)起讨论一下它具(jù)有哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细观察正弦曲线的图像(xiàng)，陌上花开是什么意思,代表什么，微信名陌上花是什么意思并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图(tú)象)验证上(shàng)述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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