三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的(de)。

　　关(guān)于三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级(jí)以及三角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的(de)定义和性(xìng)质的区别(bié)，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七年(nián)级，垂线的定义和性质(zhì)及判定，垂线的(de)定义和性质教学反思等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两(liǎng)个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线上各点所连(lián)的(de)线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它(tā)垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角形的内(nèi)心是它旁心三(sān)角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四个(gè))相似的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中300mm是多少厘米 300mm是多大的鞋，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的(de)距(jù)离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心到三顶点的距离之(zhī)和(hé)等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂足(zú)共(gòng)线的(de)重(zhòng)要条件是该点(diǎn)落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的(de)充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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