圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周长公式以及圆的面积(jī)公式和周长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直(zhí)径公式(shì)，圆的面积怎么求(qiú) 公式(shì)等问题(tí)，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活(huó)小知识(shí)：

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到直线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的(de)证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组的解的(de)情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位(wèi)置关系(xì)还(hái)可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来(lái)判(pàn)别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几(jǐ)种(zhǒng)形式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学(xué)、几何学中(zhōng)通过平(píng)切圆锥（严格(gé)为一个(gè)正圆锥面和(hé)一个平面完整(zhěng)相(xiāng)切(qiè)）得到的一些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方(fāng)程(chéng)，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐标，利(lì)用(yòng)韦达(dá)定理及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代换，设而(ér)不求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦(xián)长是十分有(yǒu)效的，然(rán)而(ér)对于过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲线弦长求(qiú)解利(lì)用这种方法(fǎ)相(xiāng)比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义(yì)及(jí)有关定理导出(chū)各(gè十公分有多长 10厘米就是10公分吗)种曲线的焦点弦(xián)长公式就更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b十公分有多长 10厘米就是10公分吗^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)十公分有多长 10厘米就是10公分吗用直角三角(jiǎo)形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与(yǔ)径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行(xíng)于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的(de)交点(diǎn)，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形状(zhuàng)不(bù)是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用制造商指定(dìng)位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于(yú)对应圆心角(jiǎo)的一半大小的(de)正弦(xián)值乘以半(bàn)径再乘以(yǐ)二(èr)这样就得(dé)到了玄长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和(hé)圆(yuán)有(yǒu)唯一(yī)公共(gòng)点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利(lì)用切线的定(dìng)义(yì)来(lái)证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么(me)直线(xiàn)与圆相切于一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切线。

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