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独立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的(de)区别与(yǔ)联(lián)系(xì)公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间(jiān)的关系(xì)，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同时发山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不(bù)发生对(duì)事件(jiàn)A不产生影响，就(jiù)说事件A与事(shì)件B之间(jiān)存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即独立必相容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可(kě)叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能(néng)不(bù)能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两个(gè)相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一个事(shì)件发生对另一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥(chì)的，不(bù)能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次投得tail这事(shì)件则(zé)是(shì)相互独(dú)立的，因为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一(yī)个例(lì)子中，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是相互独立；而第(dì)二(èr)个(gè)例子中(zhōng)，这两事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特(tè)例，所(suǒ)以对立事(shì)件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事(shì)件(jiàn)必有(yǒu)一(yī)个发生时，它们(men)同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件(jiàn)属于一(yī)种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可(kě)以(yǐ)通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与其(qí)对立事件的并(bìng)集(jí)等(děng)于(yú)总的样本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然(rán)不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是(shì)整个样本(běn)空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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