函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘除判定口诀，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶性的(de)判断口诀是(shì)函数奇偶性的判断口诀(jué)是(shì)：内偶则偶，内奇同外的。

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函(hán)数奇偶性加减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀，指数函(hán)数奇(qí)偶性的判(pàn)断口诀

　　验证奇偶性的前(qián)提(tí)：要求函数的定(dìng)义域必须(xū)关(guān)于原点对称。

　　函数奇偶性的概念(niàn)奇函数在其对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)知是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间

　　函数奇偶性(xìng)的判断口诀是(shì)：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求函(hán)数(shù)的定义(yì)域必须关于原点对称。

　　奇函(hán)数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间[-b，-a]上也是增函(hán)数（减函(hán)数）；

　　偶函数在(zài)其(qí)对称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即(jí)已知是(shì)偶(ǒu)函数且在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不(bù)能代表(biǎo)其奇(qí)偶性(xìng)。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提(tí)要求函数的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定义来判断函数(shù)奇偶性，是主要方(fāng)法(fǎ)。

　　首先求出函数的定义(yì)域，观察验证是否关于原点对称。

　　其次化简(jiǎn)函数式，然后计算f(-x)，最(zuì)后根据f(-夏朝距今多少年，夏朝距今多少年2022x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具有奇(qí)偶性函数(shù)的定义(yì)域必关于原点对称，这是函(hán)数(shù)具(jù)有(yǒu)奇偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点不对(duì)称，所(suǒ)以这个函(hán)数不具(jù)有奇偶性(xìng)。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则(zé)f(x)是奇函(hán)数。

　　若(ruò)f(x)的图(tú)象关于(yú)y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的(de)奇函数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数=偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函(hán)数乘(chéng)法(fǎ)规(guī)律可总(zǒng)结为：同偶异奇(qí)，内奇同(tóng)外

函(hán)数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀是什么？

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判定口诀是：内偶则(zé)偶，内(nèi)奇同外(wài)。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前(qián)提：要求(qiú)函数的定(dìng)义域(yù)必须关于原点对称(chēng)。

　　偶函数±偶函(hán)数＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数×偶函数＝奇函(hán)数

　　上(shàng)述(shù)奇(qí)偶(ǒu)函数乘盯贺银法规律可总结(jié)为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相同(tóng)的单调性，即已拍族知是奇函数，它在(zài)区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增(zēng)函(hán)数（减函(hán)数）。

　　偶函数在(zài)其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相(xiāng)反的单调性，即已(yǐ)知是偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数(shù)（增函数(shù)）。

　　但由单调(diào)性不能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前(qián)提要(yào)求函数的定(dìng)义域必须关于凯宴原(yuán)点对(duì)称(chēng)。

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