反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数是(shì)正切(qiè)函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数(shù)以及反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)切函(hán)数的导数是多少，反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系(xì)，所以不存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函(hán)数的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续(xù)的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它(tā)的反(fǎn)函(hán)数，这(zhè)时的反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三(sān)角函数指三(sān)角函数的反函数，由于基本三角(jiǎo)函(hán)数具有周期性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多值(zhí)函数。

　　接(jiē)下(xià)来给(gěi)大(dà)家分享(xiǎng)反(f晓丹小仙女身高 晓丹是什么世界冠军ǎn)三角函数的导(dǎo)数(shù)公式及(jí)推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)公式推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的(de)换元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初(chū)等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表(biǎo)示其(qí)反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余(yú)切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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