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反函数与原函数的关系公式大(dà)全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原(yuán)函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分(fēn)的关(guān)系我们(men)得到，原函数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个(gè)定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一定长岛冰茶好喝吗，十大断片鸡尾酒酒排名是(shì)整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范(fàn)围叫做这个函数的值域(yù)，在函数现代定义中是指定义域中所(suǒ)有(yǒu)元素在某个对(duì)应法(fǎ)则下对应的(de)所有(yǒu)的象(xiàng)所组成的裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个(gè)函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(长岛冰茶好喝吗，十大断片鸡尾酒酒排名shì)X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；函数及其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数(shù)的定义袜大(dà)域与值(zhí)域是映(yìng)射(shè)；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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