反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导(dǎo)数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切函(hán)数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)以及反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数推导过程，反正(zhèng)切函数(shù)的导数是多少，反正弦函数(shù)的(de)导数，反正(zhèng)切函数(shù)的导数公式(shì)，反正切函数(shù)的导数推导等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯(wé怎样跟情人要钱才不尴尬，怎么问情人要钱的技巧e-height: 24px;'>怎样跟情人要钱才不尴尬，怎么问情人要钱的技巧i)一确(què)定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函(hán)数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数(shù)指三角函数(shù)的反函数，由于(yú)基本三角函(hán)数具(jù)有周(zhōu)期性，所以反三角函(hán)数胡旅(lǚ)是多(duō)值函数(shù)。

　　接下(xià)来给大家分享(xiǎng)反三角函数的导数公式(shì)及(jí)推导过程。

反三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 怎样跟情人要钱才不尴尬，怎么问情人要钱的技巧d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过(guò)程(chéng)

　　 反三(sān)角函数(shù)的(de)导数公式推(tuī)导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数(shù)是一种基本初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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