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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的一(yī)个重要内容，是处(chù)理阶(jiē)数(shù)较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在(zài)多领(lǐng)域(yù)的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得(dé)简单而清晰，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵的(de)理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次(cì)方程开始，初等代(dài)数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二元(yuán)及三元的一次方程组，另(lìng)一方面(miàn)研究(jiū)二次(cì)以上及可以(yǐ)转化为二次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多(duō)个(gè)未知数的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时(shí)还研究次数更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设的高等(děng)代数，一般包括两部(bù)分：线性代(dài)数(shù)、多项式代(dài)数。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上(shàng日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思)，然(rán)后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列的列变换也是(shì)m次(cì)，可(kě)以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列(日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思liè)变换完成后，B已经移(yí)到主对角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列(liè)列(liè)变换也是(shì)m次，依此类推，A的(de)第n列的列变(biàn)换也(yě)是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的(de)运(yùn)算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而(ér)清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进(jìn)而(ér)讨论二元及三元(yuán)的`一次(cì)方程组，另一方面研究二(èr)次以上及可(kě)以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次(cì)方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的同时(shí)还研究(jiū)次数更高的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级阶段的(de)总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设的高等代数(shù)隐(yǐn)好，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数(shù)。

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