反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程以(yǐ)及反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正切函(hán)数的(de)导数公式，反正切函数的(de)导数推(tuī)导过(guò)程，反正切函(hán)数的(de)导数是多少，反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)等(děng)问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

反正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定义域十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角函数的(de)一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具(jù)有一一对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切函数的一个单(dān)调区(qū)间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引进(jìn)多(duō)值(zhí)函(hán)数概念后，就(jiù)可以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像如图所(suǒ)示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思。

求反正切函数求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为函数(shù)的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数(shù)是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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