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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数和微(wēi)分(fēn)的(de)关系(xì)我(wǒ)们(men)得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的(de)任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与(yǔ)原函数的(de)转(zhuǎn)化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函(hán)数必须(xū)是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值范围叫(jiào)做这个函数的值(zhí)域，在函数现代定义(yì)中(zhōng)是(shì)指定义域中所有元素在(zài)某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng行而不辍履践致远是什么意思，行而不辍 什么意思)义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与(yǔ)他的(de)反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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