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独立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存(cún)在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和(hé)相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(k天津面积多少平方公里ě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(天津面积多少平方公里nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对和好(hǎo)能不能(néng)同时(shí)发生(shēng)，即两个(gè)互斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件针对有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指一个(gè)事件发生(shēng)对另一个(gè)事件发生的概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次(cì)投得head这(zhè)事件和第(dì)二(èr)次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二次投(tóu)什么，跟第(dì)一次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是(shì)互(hù)斥事件的特例，所以(yǐ)对立事(shì)件一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个(gè)互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同时又(yòu)是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)天津面积多少平方公里A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于(yú)一种(zhǒng)特(tè)殊(shū)的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可(kě)以通过(guò)定义看出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对立事件的(de)并集等于(yú)总的样本空(kōng)间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者(zhě)必(bì)然不发(fā)生，但(dàn)不(bù)强调它们的(de)并集(jí)是整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立(lì)必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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