三角形(xíng)垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)

乔布斯为什么把苹果给库克　　当两条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外(wài)一点到这条直线的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直(zhí)线与(yǔ)已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于(yú)另(lìng)一个(gè)角的两(liǎng)边(biān)，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知(zhī)乔布斯为什么把苹果给库克直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线(xiàn)上各点所连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)三(sān)角(jiǎo)形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三(sān)角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的(de)内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对(duì)称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其余三点(diǎn)为(wèi)顶点(diǎn)的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是乔布斯为什么把苹果给库克等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任(rèn)一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离(lí)之(zhī)和等于(yú)其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂(chuí)足(zú)共线的重要条(tiáo)件是该点落在三(sān)角形(xíng)的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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