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初中三角函数降幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂(mì)公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍(b司马相如的长门赋原文和译文注释，司马相如的长门赋原文和译文èi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的(de)作用在于用单角的三角函数(shù)来表(biǎo)达二倍(bèi)角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二(èr)倍的形(xíng)式，尤其是(shì)“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角(jiǎo)和的三角函数公式(shì)中，取(qǔ)两(liǎng)角相等时推(tuī)导(dǎo)出，记忆时可(kě)联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的(de)降幂公式是(shì)什(shén)么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分享三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的推导(dǎo)过程，一起看(kàn)一(yī)下具体(tǐ)内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂(mì)公式推导过程(chéng)

　　运用二(èr)倍角公式(shì)就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数(shù)起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数(shù)学家对(duì)三角学作出了较(jià司马相如的长门赋原文和译文注释，司马相如的长门赋原文和译文o)大的贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当时(shí)三角学仍然还是天文(wén)学(xué)的(de)一个计算工(gōng)具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的(de)内容却(què)由于印(yìn)度数学家的努力而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度(dù)数学家(jiā)首先引(yǐn)进的，他们(men)还造出了比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托(tuō)勒(lēi)密和希(xī)帕(pà)克造出的弦(xián)表是圆的全弦(xián)表，它(tā)是把圆弧同(tóng)弧(hú)所夹的(de)弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全(quán)弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉(jí)瓦”。

司马相如的长门赋原文和译文注释，司马相如的长门赋原文和译文　　后(hòu)来”吉(jí)瓦”这个词译(yì)成(chéng)阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉(lā)丁(dīng)文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊(bì)雀兄容参考 百度百科-三角函数

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