等差数列前n项和性质及使用,等差数列前n项和概(gài)念是等差(chà)数列是常见(jiàn)数列(liè)的一种,假如(rú)一个(gè)数列从第(dì)二项起(qǐ),每(měi)一(yī)项与它的(de)前一项的(de)差(chà)等于同一个常数,这个(gè)数列就(jiù)叫做等差数列(liè),而这个常数叫做等差数列的(de)公役(yì),公(gōng)役(yì)常用字母d表明的。
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等差数(shù)列前n项和性质(zhì)及使用,等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和概念
<反醒和反省有什么不同之处,反醒和反省的区别p> 等差数列是常见数列的一(yī)种,假如一(yī)个数列从第二项(xiàng)起,每一项(xiàng)与反醒和反省有什么不同之处,反醒和反省的区别(yǔ)它(tā)的前一(yī)项的(de)差等于同一个常数,这个数列(liè)就叫做(zuò)等差(chà)数列,而(ér)这(zhè)个常数叫做(zuò)等(děng)差数列(liè)的公役,公役常用字母d表明。等差数(shù)列前项(xiàng)和公式(shì)1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已(yǐ)知(zhī)等差数列的首项(xiàng)为(wèi)a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公(gōng)役为d的等差数列,各(gè)项同加一数所(suǒ)得(dé)数列仍是等差数(shù)列,其公役(yì)仍为d。
2.公役(yì)为d的等(děng)差(chà)数(shù)列,各(gè)项同乘以常数(shù)k所得数(shù)列仍(réng)是等差数(shù)列(liè),其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在(zài)等(děng)差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时(shí),便(biàn)得等(děng)差数列(liè)的通项(xiàng)公式,此式较等(děng)差数列的通(tōng)项公式更(gèng)具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数(shù)列,从中取出(chū)等(děng)距离的项,构成一个新数列,此数列仍是(shì)等差数列,其公役为kd(k为取出项数之(zhī)差)。
7.下表成等差数列且公(gōng)役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等差数(shù)列(liè)。
8.在等(děng)差数列中(zhōng),从第二项(xiàng)起,每一项(有(yǒu)穷数(shù)列末(mò)项在外)都是(shì)它前后两项(xiàng)的等差中项。
9.当公役d>0时,等(děng)差数列中的数(shù)随项数(shù)的增(zēng)大而增大(dà);
当d<0时,等差数(shù)列中(zhōng)的(de)数随项数的(de)削减而减小(xiǎo);
d=0时,等差数列中的数等于(yú)一个常数。
等差(chà)数列前n项和性质是什么(me)
等差数列(liè)是常(cháng)见(jiàn)数列的一种(zhǒng),假如(rú)一个数列从第二项起,每(měi)一项与它的(de)前一项的(de)差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数(shù)列,而这(zhè)个常(cháng)数叫做等差数列的公役,公役常(cháng)用字(zì)母(mǔ)d表明(míng)。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数(shù)列的首项(xiàng)为a1,公(gōng)役为d,项数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质(zhì)
1.公役为d的(de)等(děng)差(chà)数列(liè),各项同加(jiā)一数所得数列仍是等差数列,其公役(yì)仍为d。
2.公役为(wèi)d的(de)等差数列,各项同乘(chéng)以常数k所得数列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等差数(shù)列。
4.对任何m、n,在等差举(jǔ)含(hán)数列(liè)中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得等差(chà)数列的通项(xiàng)公(gōng)式,此式较等差数(shù)列的通项公式更具有一(yī)般(bān)性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差数列,从中取出等(děng)距离的项,构成一个新数列,此数列(liè)仍是等差数列(liè),其公(gōng)役(yì)为kd(k为取(qǔ)出项数之差)。
7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的(de)等差数(shù)列(liè)正祥笑。
8.在等差数列中(zhōng),从第二项起,每一(yī)项(xiàng)(有穷数列末(mò)项(xiàng)在外(wài))都是它前后(hòu)两项的(de)等宴陵差中(zhōng)项。
9.当(dāng)公(gōng)役d>0时,等差数(shù)列(liè)中的数(shù)随项数的增(zēng)大而(ér)增大;当d<0时,等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的(de)削减而减(jiǎn)小(xiǎo);d=0时(shí),等差(chà)数列中的数等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了