反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)以及反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数的性质是什么(me)和什(shén)么，反函(hán)数得性质，函(hán)数(shù)反函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反函(hán)数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数的(开钟点房很容易被警察查吗，开钟点房是不是容易被警察查de)定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代(dài)表(biǎo)性的反函数(shù)就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(开钟点房很容易被警察查吗，开钟点房是不是容易被警察查shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要(yào)条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函(hán)数的值域(yù)，反函数的(de)值域(yù)是(shì)原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反函数(shù)，且(qiě)反函数的(de)单调(diào)性(xìng)与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出(chū)现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（开钟点房很容易被警察查吗，开钟点房是不是容易被警察查1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函(hán)数不存在反函(hán)数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其(qí)反函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存(cún)在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应区间(jiān)内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了(le)一个定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数(shù)f的(de)定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是(shì)说，函数(shù)f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函(hán)数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和(hé)直接(jiē)函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以知道(dào)，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两(liǎng)个函数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反(fǎn)函数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函(hán)数

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