圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它(tā)应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由(yóu)方程(chéng)组(zǔ)的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直线与圆相切与一(yī)点(diǎn)，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别(bié)，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可(kě)以采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同(tóng)的问题，采用不同的方程形式(shì)可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与yue是什么意思网络用语，乐是什么意思网络用语圆相(xiāng)交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交所得(dé)弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通(tōng)过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格(gé)为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点(diǎn)坐标(biāo)，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设而不求的思想方法对(duì)于求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利用这种方(fāng)法(fǎ)相(xiāng)比(bǐ)较而言(yán)有点繁琐(suǒ)，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式就更为(wèi)简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算(suàn)时采用制造商指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘(chéng)以二(èr)这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的(de)角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相yue是什么意思网络用语，乐是什么意思网络用语切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到(dào)直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切(qiè)线的(de)定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)的(de)证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关(guān)系，可(kě)由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线与圆相切于一(yī)点，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

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