反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程是正切(qiè)函(hán)数的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数(shù)的一(yī)种(女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正(zhèng)切(qiè)函数的一个(gè)单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数(shù)是(shì)存(cún)在且(qiě)唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数(shù)，这时的反正切函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导(dǎo)公(gōng)式的推导过程(chéng)、

　　因(yīn)为函数的(de)导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y ......女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束.......tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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