圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式(shì)以及圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的(de)面积公式是，求圆(yuán)的(de)周长公(gōng)式，求(qiú)圆的直径公式，圆(yuán)的面积(jī)怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下(xià)的生(shēng)活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式(shì)

圆心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明直线和(hé)圆相切。

直(zhí)线与圆相切(qiè)的证(zhèng)明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那(nà)么(me)直线(xiàn)与圆相切与一(yī)点，即(jí)直线是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方(fāng)程时(shí)，可以采用(yòng)这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不(bù)同的问题(tí)，采用不同的方程(chéng)形(xíng)式可使计算(suàn)得(dé)到简化(huà)。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何(hé)学中(zhōng)通过平切圆锥（严(yán)格(gé)为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化(huà)为关于(yú)x（或关(guān)于y）的(de)一元(yuán)二次方(fāng)程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦(xián)长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设而不求的(de)思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对于(yú)过焦点的(de)圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得(dé)的(de)弦长公式

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn是什么化学元素，n是什么化学元素符号n)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于(yú)直径(jìng)的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得(dé)到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状不是长方形，一般(bān)在参数计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦(xián)长或(huò)平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对(duì)应圆心(xīn)角的一半大小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心(xīn)上，角的(de)两边(biān)与(yǔ)圆周相交的(de)角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式(n是什么化学元素，n是什么化学元素符号shì)是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)所(suǒ)有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直(zhí)线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的(de)大小、或(huò)者方(fāng)程组、或者利用(yòng)切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。<n是什么化学元素，n是什么化学元素符号/p>

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