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正方体体对角线的公式是什么，正(zhèng)方体(tǐ)体对(duì)角线(xiàn)公式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接(jiē)棱柱上(shàng)下底面(miàn)的(de)不在同一(yī)侧面(miàn)的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对(duì)角线与(yǔ)另一条(tiáo)不相交的(de)角对角线互相(xiāng)垂直。

正方(fāng)体的(de)对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体的对(duì)角线可以根(gēn)据正方体的中高和(hé)地面对角线构成的直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角线是腰长为a的等(děng)腰直角三角形(xíng)的(de)斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有(yǒu)12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎(hū)面，每个面面(miàn)积相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全部(bù)相等，所以正方体(tǐ)的(de)表面积=风味发酵乳是不是酸奶底面积(jī)×6=棱(léng)长×棱(léng)长(zhǎng)×6

　　三、体(t风味发酵乳是不是酸奶ǐ)积公式：

　　正方扮销体的体积(jī)(或(huò)叫(jiào)做正方体(tǐ)的容积）=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×棱长。

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