三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度为自(zì)变量，角度对应任意(yì)角终(zhōng)边(biān)与(yǔ)单位圆(yuán)交点坐标或其(qí)比值为(wèi)因变量的(de)函数的(de)。

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三角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常(cháng)见(jiàn)的三角函数的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二(èr)数(shù)学(xué)必修四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理(lǐ)上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环(huán)节过(guò)硬起(qǐ)来(lái)，是“志存高远”这四个字在高二年级的全(quán)部解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为正在拼搏的你整理(lǐ)了(le)《高二数(shù)学必修四《三角函数的(de)图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案》希(xī)望你喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在(zài)现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的(de)实际(jì)问(wèn)题的(de)周(zhōu)期(qī);(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹周期现(xiàn)象;从数(shù)学的角度分析(xī)这种现(xiàn)象，就可(kě)以(yǐ)得到周(zhōu)期函数的定义(yì);根据周期(qī)性(xìng)的定义，再(zài)在实(shí)践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而(ér)激(jī)发学生的学习积极性(xìng)，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念(niàn)的(de)理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单(dān)的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生活在海南(nán)岛非(fēi)常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶(yě)我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜(yè)的时(shí)间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们(men)今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一(yī)个(gè)钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我们(men)发现钟表(biǎo)上(shàng)的时针、分针和(hé)秒针每经(jīng)过一周就会(huì)重(zhòng)复，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究(jiū)的主要内容就是周期现(xiàn)象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱塘江潮的(de)图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一(yī)段时间(jiān)会重复(fù)出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的(de)角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗标和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答(dá)，教师(shī)加以点拨并总结：周期函(hán)数定义(yì)的理解(jiě)要掌握(wò)三个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域(yù)内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周(zhōu)期函数的(de)周期有无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期(qī)为5的(de)周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们(men)先(xiān)自(zì)主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组之间展开合(hé)作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变(biàn)量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离(lí)y也是θ的(de)周期函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该(gāi)函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内(nèi)容有(yǒu)哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表现怎样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课(kè)所学过的(de)知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程中，还(hái)有那(nà)些不(bù)太明白(bái)的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子(zi)，进(jìn)一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学(xué)生探(tàn)索(suǒ)出(chū)正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩(gǒng)固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，培养学生创新能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心(xīn);使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途(tú)经(jīng);培(péi)养学生形成实事求是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一(yī)中已经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质(zhì)的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们(men)已(yǐ)经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图(tú)像一起讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边(biān)看(kàn)投(tóu)影，一(yī)边仔细观察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回(huí)忆单位圆(yuán)中(zhōng)的正(zhèng)弦函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证上(shàng)述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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