反正切函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数是正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(h福建省面积多少万平方公里 福建省是南方吗án)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单(dān)调连(lián)续的，因此，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯一确(què)定(dìng)的(de)。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概念后，就可(kě)以在正切函数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多(duō)值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数导数公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数指三(sān)角函数的反函(hán)数，由于基本三(sān)角函数具有福建省面积多少万平方公里 福建省是南方吗周(zhōu)期(qī)性，所(suǒ)以反三(sān)角函数(shù)胡旅是多(duō)值函数(shù)。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公(gōng)式及推导过程。

反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arcco福建省面积多少万平方公里 福建省是南方吗sx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三(sān)角函(hán)数是一种基本(běn)初(chū)等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自(zì)表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反(fǎn)余切，反(fǎn)正割(gē)，反余割为x的角。

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