圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的(de)直(zhí)径公式，圆(yuán)的面积怎么求(qiú) 公(gōng)式等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的生活(huó)小知识：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式(shì)

圆(yuán)心到(dào)直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

直线与圆相切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相(xiāng)等(děng)的(de)实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即(jí)直线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关(guān)系(xì)还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形(xíng)式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方程形式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平(píng)切圆锥（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得(dé)到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化(huà)为关(guān)于x（或关于(yú)y）的(de)一(yī)元二次(cì)方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及(jí)弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设(shè)而不求的思(sī)想方法(fǎ)对于求直线与卓越计划是什么意思，卓越计划是什么意思 报名条件有哪些曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十分有效的，然(rán)而对于(yú)过焦点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点(diǎn)繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆(yuán)截得(dé)的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙卓越计划是什么意思，卓越计划是什么意思 报名条件有哪些x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得直径与卓越计划是什么意思，卓越计划是什么意思 报名条件有哪些径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径(jìng)的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方形(xíng)，一(yī)般在参(cān)数计算(suàn)时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于(yú)对应(yīng)圆心角的一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上，角的两边与圆(yuán)周相(xiāng)交的角叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公(gōng)共点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的(de)证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关(guān)系，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么(me)直线与圆(yuán)相切于一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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