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拉(lā)普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵(zhèn)公式(shì)副(fù)对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中的一个重(zhòng)要内容，是处(chù)理阶数(shù)较高的矩阵时常采用的技巧，也是(shì)数学在多领域的研究工具(jù)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩(jǔ)阵的(de)结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等代数从(cóng)最(zuì)简单的(de)一元(yuán)一次(cì)方程开始，初(chū)等代数一(yī)方面进(jìn)而讨论二元及三元(yuán)的一次(cì)方程组，另一方(fāng)面研究二次以上及(jí)可以转化(huà)为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任意(yì)多个未(wèi)知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高等代数是代(dài)数学发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总称(chēng)，它(tā)包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高等(děng)代数，一般(bān)包括两部分(fēn)遭天谴什么意思，天谴什么意思解释：线(xiàn)性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列列变换(huàn)也是(shì)m次，依此做(zuò)让(ràng)类(lèi)推，A的第(dì)n列的(de)列变(biàn)换也是m次，可以得知列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变(biàn)换也是m次(cì)，依(yī)此类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次(cì)，可以得(dé)知列变(biàn)换共进行了m*n次，列(liè)变换完(wán)成(chéng)后，B已经移到主对角线上了遭天谴什么意思，天谴什么意思解释(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块(kuài)，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时也使原(yuán)矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的(de)理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单(dān)的一元一次方程(chéng)开(kāi)始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及(jí)三元的(de)`一(yī)次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化(huà)为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论(lùn)任意多(duō)个未知数的一次(cì)方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还(hái)研究次数(shù)更高的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就(jiù)叫做(zuò)高等(děng)代数(shù)。

　　高等(děng)代数是代(dài)数学发展到高级阶段的(de)总(zǒng)称，它包括(kuò)许多(duō)分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数隐(yǐn)好，一般包(bāo)括两部分(fēn)：线性代(dài)数、多项式代数。

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