反函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；一个函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函(hán)数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的(de)反函数就是对数函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域(yù)，反(fǎn)函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调(diào)函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的(de)单调性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函(hán)数，其反函数(shù)的定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存(cún)在反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数(shù)也是(s食盐水的化学式怎么写，石灰水的化学式怎么写hì)奇森(sēn)圆(yuán)穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的(de)函数的单调性在(zài)对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定(dìng)义可(kě)以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是(shì)反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做(zuò)是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 食盐水的化学式怎么写，石灰水的化学式怎么写