拐(guǎi)点和驻点的区别是什(shén)么意思(sī)，拐点和(hé)驻点的关系是拐(guǎi)点，又称反曲点(diǎn)，在(zài)数学上(shàng)指改变曲线向上或向下(xià)方向的点(diǎn)，直观地说(shuō)拐点是使切(qiè)线穿(chuān)越曲线的点的(de)。

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拐点和(hé)驻点的(de)区别是什(shén)么(me)意思，拐点和驻点(diǎn)的关系(xì)

　　驻点又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临界点是函(hán)数(shù)的一阶导数为零。

　　驻店和(hé)拐点的区(qū)别驻(zhù)点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化的(de)点。

　　如(rú)何判(pàn)定驻点：只需要(yào)函数在

　　拐点，又称反曲(qū)点，在数学(xué)上指改变曲线向上或向下(xià)方向的点，直(zhí)观地(dì)说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点(diǎn)或(huò)临界点是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变(biàn)化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只需(xū)要函数(shù)在(zài)某(mǒu)点一阶可(kě)导，且一(yī)阶(jiē)导数(shù)值为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若函(hán)数二阶可导，某点二(èr)阶导数值为(wèi)零(líng)，两端二(èr)阶导数值异号(hào)。

　　2，若函数(shù)三(sān)阶(jiē)可导，则二阶导(dǎo)数(shù)为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在(zài)区(qū)间(jiān)I内(nèi天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物)的实(shí)根(gēn)，并求出(chū)在区间I内(nèi)f''(x)不存在(zài)的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二(èr)阶导数(shù)不存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两(liǎng)侧的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的(de)符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或(huò)临界点(diǎn)是函(hán)数的一阶导数为零(líng)，即(jí)在“这一点(diǎn)”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对(duì)于一维函(hán)数的图像，驻(zhù)点(diǎn)的切线平(píng)行于x轴。

　　对于二维函数(shù)的(de)图(tú)像，驻点的切平面平行(xíng)于xy平(píng)面。

　　值得注意(yì)的是(shì)，一(yī)个函数的驻点不(bù)一定是这个函数(shù)的极值(zhí)点（考虑到这一点左右一阶(jiē)导(dǎo)数符号不(bù)改变(biàn)的情况(kuàng)）；

　　反过(guò)来，在(zài)某设(shè)定区域(yù)内(nèi)，一个(gè)函(hán)数(shù)的极值点(diǎn)也(yě)不(bù)一定是这个函(hán)数(shù)的驻点(diǎn)（考虑到边(biān)界条件），驻点（红(hóng)色）与拐点（蓝色），这图(tú)像的驻(zhù)点都是局部极大(dà)值或(huò)局部极(jí)小(xiǎo)值(zhí)

驻(zhù)点和拐点有什(shén)么区别？

　　区别：在驻点处的单(dān)调性(xìng)可能改变(biàn)，在拐点处单调性也可能发(fā)生改变，但(dàn)凹凸(tū)性肯(kěn)定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三(sān)次(cì)方+x。

　　因为(wèi)二阶导数(shù)某(mǒu)点为0不能判定一阶(jiē)导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大(dà)亏定(dìng)是拐点，驻点(diǎn)只需要一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为0，而拐点需要(yào)二阶可导。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿猜数的导数为0的(de)点称为函数的驻点,驻点可以(yǐ)划分函数的单调(diào)区间.(驻(zhù)点也(yě)称为(wèi)稳定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点(diǎn)处的单调(diào)性可能(néng)改(gǎi)变,在(zài)拐点处单调性(xìng)也可能发生改(gǎi)变,但凹凸(tū)性肯(kěn)定改变。

　　拐点(diǎn)：二(èr)阶导数(shù)为(wèi)零,且(qiě)三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为零。

　　二(èr)阶导数为零时(shí),一阶(jiē)不一定为(wèi)零；一阶(jiē)导数为零时(shí),二阶(jiē)不(bù)一(yī)定(dìng)为零(líng)。

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