三角函数图(tú)像与性质(zhì)教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角函数是(shì)基本初(chū)等函数之一，是以角度为自变量，角度对(duì)应任意角终边(biān)与单位圆交点坐(zuò)标或其(qí)比值为(wèi)因变量的函数的(de)。

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三角函数(shù)图像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角函数(shù)的图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二数学(xué)必修四(sì)《三角函数(shù)的图象与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上(shàng)强化高(gāo)二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个关键环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志(zhì)存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数(shù)学的角度(dù)分析这种现象，就(jiù)可(kě)以得(dé)到(dào)周(zhōu)期函数的定义;根(gēn)据周期性的定义(yì)，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，使(shǐ)同学们对周期现象有一(yī)个初(chū)步(bù)的(de)认识，感受生活中处处(chù)有数(shù)学，从而(ér)激(jī)发学生(shēng)的(de)学习积极性(xìng)，培养学生学(xué)好数(shù)学的(de)信心，学会运用联系的观(guān)点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存(cún)在，会(huì)判断是否(fǒu)为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概(gài)念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示(shì)课(kè)题(tí)】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象(xiàng)，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这(zhè)种现象就是(shì)我(wǒ)们今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表(biǎo),实(shí)际操作]我们发(fā)现钟表上(shàng)的(de)时针、分针和秒针(zhēn)每经过一(yī)周(zhōu)就会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与(yǔ)周期(qī)函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是(shì)一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察(chá)钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数学(xué)的(de)角度(dù)旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师引导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐标(biāo)分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期(qī)函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总(z苟以天下之大而从六国破亡之故事是又在六国下矣翻译，苟以天下之大而从六国古今异义ǒng)结(jié)：周期函数定义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定义(yì)域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x苟以天下之大而从六国破亡之故事是又在六国下矣翻译，苟以天下之大而从六国古今异义+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学(xué)生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般情况(kuàng)下(xià)，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知苟以天下之大而从六国破亡之故事是又在六国下矣翻译，苟以天下之大而从六国古今异义奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学(xué)习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数(shù)吗(ma)?如(rú)果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知(zhī)识(shí)，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次(cì))所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈(quān)，那么y的(de)值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数(shù)是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期(qī)三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是(shì)星期几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学(xué)过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的(de)周期现象的(de)例子(zi)，进(jìn)一(yī)步(bù)理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例(lì)子，进一步理解它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数(shù)的(de)定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单(dān)调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在(zài)R上的图像，让(ràng)学生(shēng)探索出正弦函(hán)数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生(shēng)创新(xīn)能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生(shēng)体验(yàn)自身(shēn)探索成功的喜(xǐ)悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛(máo)盾(dùn)”是解决问(wèn)题的有效途经;培养学生形成实(shí)事求是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数(shù)学(xué)一中已经学过函(hán)数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个(gè)角(jiǎo)度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课(kè)中，我们已经学(xué)习(xí)了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学(xué)们根据图像一起讨论(lùn)一下它(tā)具(jù)有(yǒu)哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细(xì)观察正弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并思(sī)考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一(yī)起归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的(de)正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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